Хотелось бы прояснить правила по которым турниры у нас проходят.

Похоже на швейцарскую систему - википедия
Кратко:
- характерна тем, что турнир проходит без выбывания и позволяет для определения победителей обойтись небольшим числом туров при большом числе участников.
- количество туров принимают равным [log2 N] + [log2(k-1)], где N — число участников, k — число призовых мест. При 8ми участника получается 4 тура, мы играли 3, получается большая вероятность что несколько игроков получат одинаковое кол-во очков. При 10ти участниках - 5 туров.
- участники, набравшие равное количество очков, обычно распределяются по коэффициенту Бухгольца, который определяется как сумма очков, набранных всеми соперниками данного игрока в турнире.
Вообщем предлагаю играть по формуле , а при шести участниках можно и по круговой системе сыграть - каждый с каждым.

Потом, запись жеребьевки/результатов тура - это просто писец, простите мне мой французский, об этом говорит хотя бы тот факт, что записывающий путается в этих записях, а со стороны понять что либо очень сложно.
Предлагаю рисовать такую табличку:

Имхо, нагляднее - сразу видно что в следующем туре играют 1й-4й, 2-5 и 3-6, результаты тоже видны без листания тетрадки.